Den weißen Spargel schälen. Grünen Spargel waschen. Holzige Spargelenden abschneiden. Spargel in ca. 5cm lange Stücke schneiden. In Salzwasser ca. 5-10 Minuten blanchieren (den grünen Spargel zuerst wieder aus dem Wasser nehmen). Spargel in kaltem Wasser abschrecken und anschließend abtropfen lassen. Radieschen in Scheiben schneiden, auch vom Grün kann etwas mit verwendet werden. Cocktailtomaten halbieren. Das Dressing aus den Dressing-Zutaten herstellen. Petersilie fein hacken und ins Dressing geben. Abgekühlten Spargel, Radieschen und Tomaten im Dressing marinieren. Mit Parmigiano-Stücken bestreuen.